8 Haziran 2013 Cumartesi

Net Bugünkü Değer ve İç Karlılık Oranı Hesaplaması ile Uygun Proje Seçimi

Bir işletmenin elinde A, B, C ve D ile gösterilmiş olan toplam 4 ayrı proje vardır. Buna göre işletme en doğru yatırımı yapmak istemektedir. Bu sebeple Net bugünkü değer (NBD) hesabı yapmaktadır.

NBD hesaplanabilmesi için öncelikle aşağıdaki nakit akımlarının nakit girişi ve çıkışı olarak ikiye ayrılması ve gösterimde nakit çıkışlarının “-“ ile gösterilmesi gerekmektedir. Buna göre proje yatırımları (maliyetler) negatif diğer veriler pozitif yazılmalıdır.

 

 
A
B
C
D
 
-1.500.000
-1.500.000
-3.000.000
-1.500.000
1
306.000
1.050.000
672.000
417.000
2
306.000
750.000
672.000
417.000
3
306.000
225.000
672.000
417.000
4
306.000
99.000
672.000
417.000
5
306.000
 
672.000
417.000
6
306.000
 
672.000
 
7
306.000
 
672.000
 
8
306.000
 
672.000
 
9
306.000
 
672.000
 
10
306.000
 
672.000
 

 

 

Net bugünkü değer formülü aşağıda belirtilmiştir.

 




A projesi için değerleri yerine koyduğumuzda

 

NBDa(%16) = -1.500.000 + 306.000 / (1+0.16)1 +306.000 / (1+0.16)2 +…+306.000 / (1+0.16)10

NBDa(%16) = -21.032

NBDa(%18) = -1.500.000 + 306.000 / (1+0.18)1 +306.000 / (1+0.18)2 +…+306.000 / (1+0.18)10

NBDa(%18)  = -124.810

NBDa(%20) = -1.500.000 + 306.000 / (1+0.2)1 +306.000 / (1+0.2)2 +…+306.000 / (1+0.2)10

NBDa(%20)  = -217.104

 

B projesi için

 

NBDb(%16) = -1.500.000 + 1.050.000 / (1+0.16)1 +750.000 / (1+0.16)2 + 225.000 / (1+0.16)3 +99.000 / (1+0.16)4

NBDb(%16) = 161.369

NBDb(%18) = -1.500.000 + 1.050.000 / (1+0.18)1 +750.000 / (1+0.18)2 + 225.000 / (1+0.18)3 +99.000 / (1+0.18)4

NBDb(%18)  = 116.474

NBDb(%20) = -1.500.000 + 1.050.000 / (1+0.2)1 +750.000 / (1+0.2)2 + 225.000 / (1+0.2)3 +99.000 / (1+0.2)4

NBDb(%20)  = 73.785

 

C projesi için

 

NBDc(%16) = -3.000.000 + 672.000 / (1+0.16)1 +672.000 / (1+0.16)2 +…+672.000 / (1+0.16)10

NBDc(%16) = 247.929

NBDc(%18) = -3.000.000 + 672.000 / (1+0.18)1 +672.000 / (1+0.18)2 +…+672.000 / (1+0.18)10

NBDc(%18)  = 20.026

NBDc(%20) = -3.000.000 + 672.000 / (1+0.2)1 +672.000 / (1+0.2)2 +…+672.000 / (1+0.2)10

NBDc(%20)  = -182.659

 

D projesi için

 

NBDd(%16) = -1.500.000 + 417.000 / (1+0.16)1 +417.000 / (1+0.16)2 +…+417.000 / (1+0.16)5

NBDd(%16) = -134.620

NBDd (%18) = -1.500.000 + 417.000 / (1+0.18)1 +417.000 / (1+0.18)2 +…+417.000 / (1+0.18)5

NBDd (%18)  = -195.970

NBDd (%20) = -1.500.000 + 417.000 / (1+0.2)1 +417.000 / (1+0.2)2 +…+417.000 / (1+0.2)5

NBDd (%20)  = -252.915

  

NBD ye göre sıralama aşağıda verilmiştir.

 

NBDc(%16) = 247.929

NBDb(%16) = 161.369

NBDa(%16) = -21.032

NBDd(%16) = -134.620

 

NBDb(%18)  = 116.474

NBDc(%18)  = 20.026

NBDa(%18)  = -124.810

NBDd (%18)  = -195.970

 

NBDb(%20)  = 73.785

NBDc(%20)  = -182.659

NBDa(%20)  = -217.104

NBDd (%20)  = -252.915

 

 

İç Karlılık oranlarının hesaplanması excelde IRR formülü ile basitçe yapılabilmektedir. Fakat matematiksel olarak bir projenin iç karlılık oranı o projenin NBD’sini 0 yapan değerdir. Buna göre:

 


İKOa’yı bulabilmek için enterpolasyon metodunun kullanılması gerekmektedir. Buna göre İKOa>=%16 iken NBD hesaplarında görüldüğü gibi değerler 0 dan uzaklaşmışlardır. Bunun için önce %15 değeri verilerek deneme yapılacaktır.

 

NBDa(%15) = -1.500.000 + 306.000 / (1+0.15)1 +306.000 / (1+0.15)2 +…+306.000 / (1+0.15)10

NBDa(%15) = 35.743 olmaktadır.

 

Buradan anlaşılmaktadır ki,  İKOa>%15 ve İKOa<%16’dır. O nedenle enterpolasyon metoduna göre

 

Oran                           NBD

%15     ----->               35.743

%16     ----->              -21.032

 

35.743 – (-21.032) = 56.775’lik fark %1 lik oran farkında oluşmaktadır. Bu nedenle, 35.743/56.775’te  %0,6295 oluşacaktır.

 

%15 + %0,6295  = %15.6295 olacaktır. Excelde hesaplanan doğru iç karlılık oranı ise %15.6224 olup bulunan sonuca oldukça yakın bir değerdir.

 

Aynı yöntem ile diğer projelerin iç karlılık oranları da bulunabildiği gibi exceldeki IRR formülü ile de hesaplanabilir. Buna göre diğer projelerin iç karlılık oranları excelde bulunup aşağıda özetlenmiştir:

 

İKOb=%23.7064

İKOc=%18.1876

İKOa=%15.6224

İKOd=%12.0859

7 yorum:

  1. Bu yorum yazar tarafından silindi.

    YanıtlaSil
  2. Bu yorum yazar tarafından silindi.

    YanıtlaSil
  3. Formüller ve açıklamalar gerektiği gibi düzenli ve faydalı. Teşekkür ederiz.

    YanıtlaSil
  4. Yanıtlar
    1. yeni başlayanlar için formüldeki simgelerin ne oldğunu da belirtseniz çok daha güzel olurmuş :)

      Sil
    2. yeni başlayanlar için formüldeki simgelerin ne oldğunu da belirtseniz çok daha güzel olurmuş :)

      Sil
  5. karşılaştırmalı ikoda (artırımlı ikoda) a ile b kıyaslanırsa nşd lerinin hangisinin birbirinden çıktığının önemi varmıdır açıklayabilir misiniz?

    YanıtlaSil